إسم الكتاب : رسائل إخوان الصفاء وخلان الوفاء ( عدد الصفحات : 452)

يزيد على الزوج واحداً أو ينقص عن الزوج بواحد . فأما نشوء عدد الزوج فيبتدئ من الاثنين بالتكرير دائماً على ما يرى :
4 6 8 10 12 14 16 18 20 ب - د - و - ح - ي - يب - يد - يو - يح - ك وأما نشوء الأفراد فيبتدئ من الواحد إذا أضيف إليه اثنان وأضيف إلى ذلك اثنان دائماً بالغاً ما بلغ :
3 5 7 9 11 13 15 17 19 ج - ه - ز - ط - يا - يج - يه - يز - يط والزوج ينقسم على ثلاثة أنواع : زوج الزوج وزوج الفرد وزوج الزوج والفرد . فزوج الزوج هو كل عدد ينقسم بنصفين صحيحين متساويين ونصفه بنصفين دائماً إلى أن تنتهي القسمة إلى الواحد . مثال ذلك أربعة وستون فإنه زوج الزوج وذلك أن نصفه اثنان وثلاثون ونصفه ستة عشر ونصفه ثمانية ونصفه أربعة ونصفه اثنان ونصفه واحد . ونشوء هذا العدد يبتدئ من الاثنين إذا ضرب في الاثنين ثم ضرب المجموع في الاثنين وما يجتمع من ذلك في الاثنين ثم ضرب المجموع في الاثنين دائماً بلا نهاية .
ومن أراد أن يتبين هذا مستقصى فليضعف بيوت الشطرنج فإنه لا يخرج إلا من هذا العدد أعني زوج الزوج ولهذا العدد خواص أخر ذكرها نيقوماخس في كتابه بشرح طويل ونحن نذكر منها طرفاً قال : " إن هذا العدد إذا رتب على نظمه الطبيعي وهو واحد اثنان أربعة ثمانية ستة عشر اثنان وثلاثون أربعة وستون وعلى هذا القياس بالغاً ما بلغ فإن من خاصيته إن من ضرب الطرفين أحدهما في آخر يكون مساوياً لضرب الواسطة في نفسها إن كان له واسطة واحدة وإن كانت له واسطتان

61