وبين دائرة تمرّ بسمت رأس مكَّة ولا يمرّ شيء منهما بسمت رأسها فلا يكون الخط في سطع تلك الدائرة .
بيانه : أن الخطَّ الطولي الموازي لخط الزوال ليس بقائم مقام خطَّ نصف نهار مكَّة بل قائم مقام فصل مشترك بين أفق البلد وبين دائرة صغيرة موازية لدائرة نصف نهاره ، واقعة في جهة الغرب عنها أو في جهة الشرق عنها بحيث يكون البعد بينهما بقدر ما بين الطولين ، غير مارّة بسمت رأس مكَّة بل تماسّ دائرة نصف نهارها على نقطة من المعدل هي نهاية طولها ، فيقع سمت رأس مكَّة بين سطح هذه الدائرة الصغيرة وبين سطح دائرة نصف نهار البلد المفروض . ونصف نهار مكَّة تقطع المعدّل على نقطة تقاطع المعدل مع تلك الصغيرة لأن البعد بين هذه الصغيرة وبين نصف نهار البلد كان بقدر ما بين الطولين . ويكون قطبها على المعدل أيضا وقد بيّن ثاوذوسيوس في الثالث من ثانية الأكر أن كل دائرتين تقطعان في كرة محيط دائرة عظيمة على نقطة بعينها وكانت أقطابهما على تلك العظيمة فهما متماسّتان .
وكذلك أن الخط العرضي الموازي لخط الاعتدال ليس بقائم مقام خط المشرق والمغرب الاعتداليين بمكَّة ، بل قائم مقام الفصل المشترك بين الأفق وبين دائرة صغيرة موازية لدائرة أول سموت البلد ، واقعة في جهة الجنوب عنها أو في جهة الشمال عنها بحيث يكون البعد بينهما بقدر ما بين العرضين ، غير مارّة بسمت رأس مكَّة بل تماس مدارا من المدارات اليومية يمرّ بسمت رأس مكَّة على نقطة يقطع ذلك المدار اليومي نصف نهار البلد فيها ، فيقع سمت رأس مكَّة إما بين سطح هذه الدائرة الصغيرة وبين سطح دائرة أول سموت البلد فيما يكون عرض مكَّة أقل من قوس من نصف نهارها واقعة بين معدل النهار وبين أول سموت البلد ، وإما يقع على دائرة أول سموت البلد فيما يكون عرض مكَّة مساويا لتلك القوس ، وإما يقع خارجا عن دائرة أول سموت البلد إلى جانب القطب الظاهر

475