مطلع الاعتدال إذ كان الخط الذي من سمت الرأس يجوز على موضع الشمس وعلى نقطة - ه - من الأفق فترسم على موضع الشمس من خط - ه ا - علامة - م - فبيّن هو في هذا الشكل ان خط - ه ج - هو خط سمت مطلع أول السرطان وهو وتر السمت المنصف .
وأيضا تخرج من نقطة - ز - عمودا إلى خط - ه ب - موازيا لخط - ه ا - وهو عمود - ز ك - وهو وتر الارتفاع نصف النهار ولذلك يبقى خط - ك ه - وتر قوس - ز ا - التي هي تمام الارتفاع فنريد وجود خط - ه م الذي هو وتر الارتفاع الذي لا ميل لسمته إذ كان خط - ه م - مساويا لعمود - د ح - الذي يظهر انّه وتر قوس - ب د - التي هي مقدار هذا الارتفاع المطلوب إذا كانت دائرة - ا ب ل - مارة على سمت الرأس ونقطة أول السرطان .
فلأن مثلَّث - ز ك ج - القائم الزاوية قد صار معلوم الأضلاع وهو مناسب لمثلَّث - م ه ج - الصغير إذ كانت زاوية - م ه ج - مساوية - لزاوية - ز ك ه - وزاوية - ج م ه - مساوية لزاوية - ك ز ج - وزاوية - ك ج ز - مشتركة للمثلَّثين فلذلك تكون نسبة خط - ز ك - إلى خط - ك ج - مثل خط - م ه - إلى خط - ه ج .
ش 34 وأيضا فإنّ نسبة خط - ه ج - إلى خط - ج ك - كنسبة - ه م - إلى - ك ز - وهي أيضا نسبة خط - ج م - إلى خط - ج ز - فإذا ألقينا من خط

310