التسعين ، والشمس إذا بلغت رأس الجدي يبعد من المعدل بقدر الميل الكلَّي وهوَ 27 ْ 23 كما في الزيج البهادري فارتفاعها حينئذَ 33 ْ 26 وظلّ المقياس عند غاية ارتفاعها أعني وقت الزوال مرفوعان تقريبا كما في جداول الزيج البهادري أيضا وهو يساوى قطر الدائرة تقريبا ، أي كان الظل المستوي ضعف المقياس فإذا لم يدخل الظل وقت نصف النهار في الدائرة ففي طرفيه خارج عنها بالضرورة ، وفي الآفاق التي زاد عرضها على الأربعين كان رأس الظل خارجا عن الدائرة وقت الزوال فضلا عن طرفيها لأن ارتفاع الشمس كلما كان أقل كان امتداد الظل أكثر .
وقيدنا المنقلب بالشتوي لأن الشمس إذا كانت في المنقلب الصيفي يدخل ظل المقياس الذي كان مقدار ربع القطر طولا في طرفي الزوال في الدائرة وللظل مدخل ومخرج يصحّ استخراج خط السمت وخط الزوال وغيرهما بهما لأن ارتفاع الشمس حينئذ كان مجموع ارتفاع المعدل والميل الكلي أعنيَ 23 ْ 57 وظل المقياس في ذلك الارتفاعْ 38 تقريبا وهو أقل من نصف القطر ، وهكذا إلى عرضْ 87 وفي هذا العرض كان ارتفاع الشمس في رأس السرطانَ 27 ْ 26 ويصير مقدار ظل المقياس عندئذ قريبا من القطر ، وفي العرض الأكثر أكثر على ما يشهد به استقراء جداول الظل المستوي على أنّ الشمس في كثير من تلك الآفاق عندئذ أبديّ الظهور والظلّ دائر فيها وتحصيل خط الزوال وغيره فيها بالظل مشكل .
ومع ذلك لمّا كان مراد من جعل المقياس مقدار ربع قطر الدائرة طولا أنّ العمل في تحصيل خط الزوال وغيره في الدائرة الهنديّة ينبغي أن يكون في المنقلب الصيفي ليكون أقرب من الواقع وأدق كما يأتي شرحه تفصيلا صحّ إطلاق القول في مقدار المقياس بذلك الطول .
وبما حققنا علم وجه التفصيل أيضا . ولا يخفى عليك أن قول الخواجة في التذكرة والعلامة في المنتهى يرسم دائرة نصف قطرها بقدر ضعف المقياس هو عبارة أخرى من كون المقياس مقدار ربع قطر الدائرة .

280