بالخامس والعشرين منها زاوية د ح ه التي في جهة الميل أصغر من زاوية د ح ل الحادة وبمثله نبيّن أنّها أصغر من جميع الحوادّ ويكون زاوية د ح ر تمامها من قائمتين أعظم من جميع المنفرجات فثبت الحكم الثالث وهو المطلوب .
هذا ما أفاده البرجندي في مقدمات شرح التذكرة .
وإنما يجب أن يكون المقياس قائماً عمودا لأنه لو لم يكن كذلك لم يستقم الظل فلا ينتج المطلوب ، ولم يكن ارتفاعا الشمس طرفي الزوال وقت دخول الظل في الدائرة الهندية مثلا وخروجه عنها متساويين وكذا الظلَّان . نقل العلامة أبو ريحان البيروني في إفراد المقال في أمر الظلال عن أبى الفرج بن هند أنّه قال :
لنا ملك ما فيه للملك آلة * سوى أنّه يوم السلام متوج أقيم لإصلاح الورى وهو فاسد * وكيف استواء الظل والعود أعوج ثم قال وإنما أخذ أبو الفرج هذا التشابه في المتلازمين من قول ابن ثوابه حين سئل عن صاعد فقال ما يفضل ظل وزارته عن شخصه . ومن قول أبي الفتح البستي .
تكودنت تعويلا على مثل جرى * إن اعوجّ سكين فعوّج قرابة وأمّا طول المقياس فالواجب فيه أن يكون ظلَّه في نصف النهار أقصر من نصف قطر الدائرة قصورا صالحا وقد جرت العادة أن يكون طوله مساويا لربع قطر الدائرة أي نصف نصف قطرها .
قال العلامة البيروني في القانون المسعودي ( ص 448 ج 1 ) : جرى الرسم بتصيير المقياس مساويا لربع قطر الدائرة وليس ذلك بضروري فيه وإنما قانونه أن يجعل بحيث يقصر ظلَّه في المنقلب الشتوي في ذلك البلد عن نصف قطر الدائرة قصورا صالحا لئلَّا يمرّ طرف الظل طول النهار خارج الدائرة أو يماسّها ولكن لا يقاطعها

277