مشخّصتين لا متفرقتين ، ومع ذلك لو كان لرأس الظل عرض قليل ينبغي أن يعلم في منتصف رأس الظل على الدائرة .
وعلى قائم مستدير ليكون سهمه عمودا على مركز سطح قاعدته ، وعلى اعتدال في الرقة والغلظة لأنه لو كان محدد الرأس جدّا لا يمكن إدراك رأس ظلَّه ، ولو كان غلظته كثيرا ليتفرق رأس الظل فلا يتمّ العمل على دقّة .
أما طريق نصب المقياس فيرسم على السطح الموزون دائرة نصف قطرها يساوى نصف قطر قاعدة المقياس ويطبق محيط قاعدته على هذه الدائرة فلأنّ سهم المقياس عمود على قاعدته المنطبقة على هذا السطح يكون عمودا على ذلك السطح .
امتحان قيام سهم المقياس على ذلك السطح الموزون عمودا : وقد يعرف ذلك أي قيام سهم المقياس على السطح الموزون عمودا بأن يرسم دائرة أعظم من قاعدته وينصب المقياس بحيث يكون مركز قاعدته على مركز تلك الدائرة وذلك بأن يرسم دائرة صغيرة على مركز تلك الدائرة نصف قطرها مساويا لنصف قطر قاعدة المقياس ويطبق محيط قاعدته على محيط تلك الصغيرة ويقدّر ما بين رأس المقياس ومحيط الدائرة الكبيرة في ثلاث نقط بخيط ونحوه فإن تساوت المقادير الثلاثة كان المقياس عمودا وإلَّا فلا وذلك لأنّه يحصل من هذه المقادير وأنصاف الأقطار المتّصلة بها ومن سهم المقياس ثلاثة مثلثات متساوية الأضلاع فالزوايا الثلاث الحاصلة من سهم المقياس وأنصاف الأقطار الثلاثة متساوية بالثامن من أولي الأصول وإذا لم يكن الخطَّ عمودا على السطح لم يحصل منه ومن الخطوط الملاقية له في ذلك السطح أزيد من زاويتين متساويتين فلمّا حصل ههنا ثلاث زوايا متساوية علم أن سهم المقياس ليس بمائل على ذلك السطح .
وذلك لأنّ الخط المستقيم القائم على سطح مستو بحيث يحيط مع كلّ خط تفرض فيه ملاقيا له بقائمة عمود على السطح كما دريت في الدرس الأول بل نقول

275