ولنمثّل لك مثالا توضيحا للمراد فليفرض ا ب ح المثلث المخروط ، وا ح الضلع الذي يلي الشمس ، وب ح سطح الأفق المرئي ود موضع الناظر وه موقع عمود البصر ، ونخرج من موضع الناظر عمود د ه على ا ح . وهذا العمود لا يمكن أن يقع على ح لأن زاوية د ح ه الداخلة في المثلث حادة كما دريت ، وزاويتاه قائمتان لأنّ د ه عمود فيلزم إذن تساوى الحادّة والقائمة هف وكذلك لا يمكن أن يقع خارجا عن جانب ح مثلا أن يقع على ر لأنّه يلزم أن يجتمع في مثلث د ر ح قائمة ومنفرجة وقد بيّن امتناع اجتماعهما في مثلث مستو . أما الزاوية القائمة فلأن د ر عمود بالفرض على ضلع ا ح . وأما المنفرجة فلأنّ زاوية د ح ه كانت حادّة فد ح ر منفرجة لا محالة لما برهن في الثالث عشر من أولي الأصول إذا قام خط على خط كيف كان حدثت عن جنبتيه زاويتان إما قائمتان أو متساويتان معا لقائمتين فإذا كانت إحداهما حادة بقيت الأخرى منفرجة .
ش 24 وأمّا امتناع اجتماعهما في مثلث مستو فلأنّه إذا كان إحدى زواياه قائمة فلابد من أن تعادل الأخريان قائمة فلو كانت إحديهما منفرجة تعادل زواياه الثلث أكثر من قائمتين هف .

252