< فهرس الموضوعات > فصل في خواص العدد المجذور < / فهرس الموضوعات > < فهرس الموضوعات > فصل في مسائل من المقالة الثانية من أقليدس في الأصول < / فهرس الموضوعات > فصل في خواص العدد المجذور فنقول : وكل عدد مجذور إذا زيد عليه جذراه وواحد كان المجتمع من ذلك مجذوراً .
وكل عدد مجذور إذا انتقص منه جذراه إلا واحداً يكون الباقي مجذوراً . وكل عددين مجذور بن على الولاء إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر وزيد عليه ربع يكون الجملة مجذوراً مثال ذلك : جذر أربعة وهو اثنان في جذر تسعة وهو ثلاثة فيكون ستة وزيد عليه ربع يكون ستة وربعاً جذرها اثنان ونصف . فإذا ضرب الاثنان والنصف في مثله كان ستة وربعاً جذرها اثنان ونصف . وكل عددين مجذورين على الولاء إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر يخرج بينهما عدد وسط وتكون ثلاثتها في نسبة واحدة . مثال ذلك : أربعة وتسعة فإنهما عددان مجذوران وجذراهما اثنان وثلاثة واثنان في ثلاثة : ستة فنسبة الأربعة إلى الستة كنسبة الستة إلى التسعة وعلى هذا القياس يعتبر سائرها .
فصل في مسائل من المقالة الثانية من كتاب أقليدس في الأصول كل عددين قسم أحدهما بأقسام كم كانت فإن ضرب أحدهما في الآخر مساو لضرب الذي لم يقسم في جميع أقسام العدد المقسوم قسماً قسماً . مثال ذلك : عشرة وخمسة عشر وقسم الخمسة عشر ثلاثة أقسام : سبعة وثلاثة وخمسة فنقول : " أ " إن ضرب العشرة في خمسة عشر مساو لضرب العشرة في سبعة وفي ثلاثة وفي خمسة .

72