وكل عددين مختلفين أي عددين كانا إذا ضرب أحدهما في الآخر فإن المجتمع من ذلك يسمى عدداً مربعاً غير مجذور والعددان المختلفان يسميان جزأين له ويسميان ضلعين لذلك المربع وهي ألفاظ المهندسين مثال ذلك اثنان في ثلاثة أو ثلاثة في أربعة أو أربعة في خمسة وأشباه ذلك فإن المجتمع من مثل هذه الأعداد المضروبة بعضها في بعض تسمى مربعات غير مجذورات .
فصل في العدد المربع كل عدد مربع كان مجذوراً أو غير مجذور ضرب في عدد آخر أي عدد كان فإن المجتمع من ذلك يسمى عدداً مجسماً فإن كان العدد المربع مجذوراً وضرب في جذره يسمى المجتمع من ذلك عدداً مجسماً مكعباً مثال ذلك أربعة فإنه عدد مربع مجذور ضرب في الاثنين الذي هو جذرها فخرج منه ثمانية وكذلك أيضاً التسعة وهو أيضاً عدد مربع مجذور ضرب في الثلاثة الذي هو جذرها كانت منه سبعة وعشرون . وكذلك الستة عشر فإنه عدد مجذور ضرب في الأربعة التي هي جذرها فخرج منه أربعة وستون فالثمانية والسبعة والعشرون وأربعة وستون وأمثالها من الأعداد تسمى أعداداً مجسمة مكعبة . والمكعب جسم طوله وعرضه وعمقه متساوية وله ستة سطوح مربعات متساوية الأضلاع قائمة الزوايا وله اثنا عشر ضلعاً متوازية وثماني زوايا مجسمة وأربعة وعشرون زاوية مسطحة .
وإن ضرب العدد المربع المجذور في عدد أقل من جذره يسمى المجتمع من ضربه عدداً مجسماً لبنياً والجسم اللبني هو الذي طوله وعرضه متساويان وسمكه أقل منهما وله ستة سطوح مربعات متوازي الأضلاع قائم

70