أخرى ثلاثة أنواع : إما سواء ستة وثمانية وعشرين وأربعمائة وستة وتسعين وثمانية آلاف ومائة وثمانية وعشرين فإن كل واحد من هذه الأعداد إذا جمعت أجزاؤه كانت مثله سواء . ولا يوجد من هذا العدد إلا في كل مرتبة من مراتب العدد واحد كالستة في الآحاد وثمانية وعشرين في العشرات وأربعمائة وستة وتسعين في المئات وثمانية آلاف ومائة وثمانية وعشرين في الألوف وهذه صورتها : 28 496 8128 وأما العدد الزائد فهو كل عدد إذا جمعت أجزاؤه كانت أكثر منه مثل الاثني عشر والعشرين والستين وأمثالها من العدد وذلك أن الاثني عشر نصفها ستة وثلثها أربعة وربعها ثلاثة وسدسها اثنان ونصف سدسها واحد فجملة هذه الأجزاء ستة عشر وهي أكثر من اثني عشر .
وأما العدد الناقص فهو كل عدد إذا جمعت أجزاؤه كانت أقل منه مثل أربعة وثمانية وعشرة وأمثالها من العدد وذلك أن الثمانية نصفها أربعة وربعها اثنان وثمنها واحد وجملتها تكون سبعة فهي أقل من الثمانية . وعلى هذا القياس حكم سائر الأعداد الناقصة .
فصل في الأعداد المتحابة وأعلم يا أخي - أيدك الله وإيانا بروح منه - بأن العدد من جهة أخرى ينقسم قسمين أحدهما يقال له أعداد متحابة وهي كل عددين أحدهما زائد والآخر ناقص وإذا جمعت أجزاء العدد الزائد العدد الزائد كانت مساوية لجملة العدد الناقص وإذا جمعت أجزاء العدد الناقص كانت مساوية لجملة العدد الزائد مثال ذلك مائتان وعشرون وهو عدد زائد ومائتان وأربعة وثمانون وهو عدد ناقص فإذا جمعت أجزاء مائتين وعشرين كانت مساوية لمائتين وأربعة

65