< فهرس الموضوعات > تضعيف العدد < / فهرس الموضوعات > < فهرس الموضوعات > فصل في خواص الأنواع < / فهرس الموضوعات > وثمانين وإذا جمعت أجزاء هذا العدد يكون جملتها مائتين وعشرين . فهذه الأعداد وأمثالها تسمى " متحابة " وهي قليلة الوجود وهذه صورتها :
عدد زائد - 220 - مخرج ربع الخمس - 20 - عدد ناقص - 284 نصفه - 110 - مخرج نصف الخمس - 10 - نصفه - 142 ربعه - 55 - مخرج الخمس - 5 - ربعه - 71 خمسه - 44 - مخرج الربع - 4 - مخرج الربع - 4 نصف الخمس - 22 - مخرج النصف - 2 - مخرج النصف - 2 ربع الخمس - 11 - جزؤه - 1 - جزؤه - 1 جملته - 284 - جملته - 220 وأعلم يا أخي بأن من خاصية العدد أنه يقبل التضعيف والزيادة بلا نهاية ويكون ذلك على خمسة أنواع : فمنها " على النظم الطبيعي " مثل هذا بالغاً ما بلغ : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 ومنها " على نظم الأزواج " بالغاً ما بلغ مثل هذا : 2 4 6 8 10 12 14 ومنها " على نظم الأفراد " بالغاً ما بلغ مثل هذا : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 ومنها " بالطرح " كيفما اتفق كما يوجد في سائر الحساب ومنها " بالضرب " كما نبين بعد .
فصل في خواص الأنواع وأعلم يا أخي - أيدك الله وإيانا بروح منه - بأن لكل نوع من هذه الأنواع عدة خواص وقد ذكر ذلك في كتاب الأرثماطيقي بشرح طويل ولكن نذكر منها طرفاً في هذا الفصل فنقول :

66