كثيرة لأنه ما من عدد صحيح إلا وله جزء أو جزآن أو عدة أجزاء كالاثني عشر فإن له نصفاً وثلثاً وربعاً وسدساً ونصف سدس وكذلك الثمانية وعشرون وغيرهما من الأعداد . إلا أن العدد الكسور وإن كثرت مراتبه وأجزاؤه فهي مرتبة بعضها تحت بعض ويشملها كلها عشرة ألفاظ : لفظة منها عامة مبهمة وتسعة مخصوصة مفهومة ومن التسعة الألفاظ لفظة موضوعة وهي النصف وثمانية مشتقة وهي : الثلث من الثلاثة والربع من الأربعة والخمس من الخمسة والسدس من الستة والسبع من السبعة والثمن من الثمانية والتسع من التسعة والعشر من العشرة . وأما اللفظة العامة المبهمة فهي الجزء لأن الواحد من أحد عشر يقال له جزء من أحد عشر وكذلك من ثلاثة عشر ومن سبعة عشر وما شاكل ذلك . وأما باقي الألفاظ الكسور فمضافة إلى هذه العشرة الألفاظ كما يقال لواحد من اثني عشر نصف السدس ولواحد من خمسة عشر خمس الثلث ولواحد من عشرين نصف العشر وعلى هذا المثال يتبين سائر معاني الكسور بإضافة بعضها لبعض . وأعلم بأن نوعي العدد يذهبان في الكثرة بلا نهاية غير أن العدد الصحيح يبتدئ من أقل الكمية وهو الاثنان ويذهب في التزايد بلا نهاية . وأما الكسور فيبتدئ من أكثر الكمية وهو النصف ويمر في التجزؤ بلا نهاية فكلاهما من حيث الابتداء ذو نهاية ومن حيث الانتهاء فصل في خواص العدد ثم أعلم أن ما من عدد إلا وله خاصية أو عدة خواص ومعنى الخاصية أنها الصفة المخصوصة للموصوف الذي لا يشركه فيها غيره . فخاصية الواحد أنه أصل العدد ومنشأه كما بينا قبل وهو يعد العدد كله : الأزواج والأفراد جميعاً . ومن خاصية الاثنين أنه أول العدد مطلقاً وهو يعد نصف العدد :

56