أن يضرب أحد المعلومين في نفسه ويقسم المبلغ على الآخر فما خرج فهو ذلك المجهول المطلوب . مثال ذلك إذا قيل لك : أوجدني عدداً يكون نسبته إلى الاثنين كنسبة الأربعة إلى الستة أو قال : نسبة الأربعة إليه كنسبة الستة إلى الأربعة . فالقياس فيهما واحد وهو أن تضرب الأربعة في نفسها فيكون ستة عشر فنقسمها على الستة فيكون اثنين وثلثين فنقول : نسبة الاثنين وثلثين إلى الأربعة كنسبة الأربعة إلى الستة وعكس ذلك نسبة الأربعة إلى الاثنين والثلثين كنسبة الستة إلى الأربعة . فإن ذكر الستة فافعل بها مثل ما فعلت بالأربعة فإن الباب فيهما واحد وذلك أن الستة إذا ضربت في نفسها وقسم المبلغ على أربعة كانت تسعة فنقول نسبة التسعة إلى الستة كنسبة الستة إلى الأربعة وعكس ذلك نسبة الستة إلى التسعة كنسبة الأربعة إلى الستة وعلى هذا المثال فقس نظائر ذلك . ومن هذه النسبة يستخرج المجهولات الهندسية بالمعلومات وكذلك المجهولات التي في المعاملات إن كان ثمناً أو مثمناً مثاله إذا قيل : عشرة نسبة إلى أربعة بكم فاضرب الأربعة في ستة واقسم المبلغ على العشرة فما خرج فهو المطلوب .
وأعلم بأنه تارة يكون المجهول هو الثمن وتارة هو المثمن فاجتهد في القياس أن لا يضرب الثمن والمثمن في المثمن ولكن الثمن في المثمن والمثمن في الثمن .
فصل في التناسب أعلم أن التناسب هو اتفاق أقدار الأعداد بعضها من بعض والعددان لا يتناسبان . أقل النسبة من ثلاثة أعداد وأقل الأعداد المتناسبة بثلاثة أعداد المتناسبة إذا كانت ثلاثة فإن قدر أولها من ثانيها كقدر ثانيها من ثالثها

249