المنطقية ، فكل عددين لا بد أن يكون بينهما نسبة منها ، لان العددين إما أن يتساويا أو لا ، فإن تساويا فهما متماثلان ، وإلا فإما إن يفني الأقل الأكثر أو لا ، فإن أفناه فهما متداخلان ، وإلا فإما أن يفنيهما عدد ثالث أو لا ، فإن كان فمتوافقان وإلا فمتباينان . قوله : ( هذه مقدمة الخ ) أي هذه النسب يحتاج إلى معرفتها في تقسيم التركة على أعداد المستحقين بلا كسر بأن تصحح المسألة من أقل عدد يمكن فهي توطئة لتصحيح المسائل فكان ينبغي تقديمها عليه ، واعلم أن العدد ما تألف من الآحاد كالاثنين فصاعدا ، ومن خواصه أن يساوي نصف مجموع حاشيتيه القريبتين أو البعيدتين ، كالأربعة مثلا فإن حاشيتاها القريبتين ثلاثة وخمسة ومجموعهما ثمانية والأربعة نصف الحاشيتين ، وحاشيتاها البعيدتان اثنان وست أو واحد وسبعة والأربعة نصف مجموعهما ، وكالاثنين يساوي نصف مجموع الواحد والثلاثة ، وبه علم أن الواحد لا يسمى عددا عند الحساب . قوله : ( المختلفين ) أي في القلة والكثرة ، والاختلاف لا يتصور في التماثل بل في التداخل وما بعده ، إلا أنه صرح به في التداخل وحده وأشعر به فيما بعده . سيد . قوله : ( على ما هنا ) لأنه زاد في السراجية أمرين آخرين : الأول أن تزيد على الأقل مثله أو أمثاله فيساوي الأكثر . الثاني أن يكون الأقل جزء الأكثر وهو من قبيل الاختلاف في العبارة . قوله :
( أي يفنيه ) بمعنى أنه إذا ألقى الأقل من الأكثر لم يبق شئ ، كالثلاثة والستة ، فإذا ألقيت الثلاثة من الست مرتين فنيت الستة بالكلية ، وكذا إذا ألقيتها من التسعة ثلاث مرات ، بخلاف الثمانية فإنك إذا ألقيت منها الثلاثة مرتين بقي اثنان فلا يمكن إفناؤها بالثلاثة ، لكن إذا ألقى منها اثنان أربع مرات فنيت الثمانية فهما أيضا متداخلان . سيد . قوله : ( يعدهما أربعة ) وكذا يعدهما اثنان فيتوافقان بالنصف ، لكن إذا تعدد العاد اعتبر الأكبر ليكون جزء الوفق أقل كالاثني عشر والثمانية عشرة يتوافقان بالنصف والثلث والسدس ، إلا أن العبرة في سهولة الحساب بتوافقهما في السدس . قوله : ( فيتوافقان بالربع ) لان العدد لما مخرج لجزء الوفق بينهما ، فلما عدهما الأربعة وهي مخرج للربع متوافقين به . سيد . قوله : ( كالتسعة مع العشرة ) فإنه لا يعدهما شئ سوى الواحد الذي ليس بعدد .
تنبيه : زاد ابن الكمال في التعريف قيد آخر ، وهو أن لا يفني أحدهما الآخر لان الاثنين مع الأربعة لا يعدهما عدد ثالث مع أنهما من المتداخلين لا من المتباينين ، وبالقيد المذكور يحترز عنهما لان الاثنين يعد الأربعة ، قوله : ( وإذ أردت معرفة التوافق الخ ) لما كانت معرفته التماثل والتداخل بين العددين ظاهرة وفي معرفة التوافق والتباين بينهما خفاء ذكر لهما طريقة أخرى . قوله : ( من الجانبين ) أي تسقط الأقل من الأكثر إلى أن يصير الأكثر أقل ثم تنقصه عن الأقل ا ه‌ . قاسم . قوله : ( تباينا ) أي

404