وبالعكس ظل ه ح ÷ ظل ر : : جيب ر ه ÷ جيب ه أي نسبة ظل تمام ا ح إلى ظل تمام ا ب كنسبة جيب تمام زاوية ا إلى الجيب الأعظم أعني نسبة جيب تمام زاوية ا الحادة إلى جيب القائمة كنسبة ظل تمام ا ح إلى ظل تمام ا ب وذلك ما أردناه ولذا قال القوشجي في شرح زيج الغ بيك بحكم عكس أصل الظلي والسرّ فيه هو هذا البيان وكذا في الفرع الآتي ولذا حكمنا في تعاليقنا على شرح زيج الغ بيك للفاضل البرجندي أن تعبير القوشجي هو الصواب لا كما عبّر الفاضلان النيسابوري والبرجندي حيث قالا بحكم أصل الظلَّي ، والخطب سهل كما لا يخفى على الناقد البصير في الفن .
الفرع الثاني للظلَّي : والدعوى فيه أن نسبة جيب تمام وتر الزاوية القائمة إلى الجيب الأعظم كنسبة ظل تمام إحدى الزاويتين الباقيتين إلى ظل الزاوية الأخرى . برهانه في مثلث ا ب ح من الشكل المذكور نسبة جيب تمام ا ح وهو وتر زاوية ب القائمة إلى الجيب الأعظم وهو جيب زاوية ب كنسبة ظل تمام زاوية ا إلى ظل زاوية ح وذلك لأن في مثلث ر ح ه بحكم الشكل الظلَّي الأصل يكون نسبة جيب قوس ح ه إلى الجيب الأعظم كنسبة ظل ضلع ه ر إلى ظل زاوية ح وقوس ح ه هي تمام ا ح وه ر هي تمام ه د التي هي قدر زاوية ا فأذن في مثلث ا ب ح نسبة جيب تمام ا ح إلى الجيب الأعظم كنسبة ظل تمام زاوية ا إلى ظل زاوية ح وذلك ما أردناه .
وإن شئت قلت في مثلث ر ه ح بحكم أصل الظلي ظل ح ÷ ظل ر ه : : جيب ه قائمة ÷ جيب ه ح وبالعكس ظل ر ه ÷ ظل ح : : جيب ه ح ÷ الجيب الأعظم أي نسبة جيب ه ح تمام ا ح وتر القائمة إلى الجيب الأعظم كنسبة ظل ر ه تمام ه د أي تمام قوس زاوية ا إلى ظل زاوية ح وزاويتا ح متساويتان بالتقابل وهو المطلوب .

64