جار في المثلث القائم الزاوية مطلقا والمغني في الأعم منه ولذا كانت مرتبة الظلَّي منحطة عن مرتبة المغني ففي الظلَّي مطلقا وفي المغني إذا كان جاريا في المثلث القائم الزاوية يحتاج إلى معرفة مقدارين فقط حتى يعلم المجهول وذلك لأن أحد المقادير الثلاثة على هذا التقدير أعني في المثلث القائم الزاوية هو الجيب الأعظم أعني جيب الزاوية القائمة وهو معلوم دائما . فالاستخراج بالشكلين تسهيل للأمر جدا للَّه در من استنبطهما .
قال النيسابوري في شرح المجسطي : أما المتأخرون فلتحاشيهم من التعب الذي يقع في ضبط اختلافاته - يعنى القطاع - ونسبه ومن الكلفة التي لا يخلو منها العمل بالنسبة المؤلفة استنبطوا شكلين يقومان مقام القطاع في فوائده ولا يقع فيهما اختلاف كثير ولا نسبة مؤلفة واستعملوهما بدله أحدهما يعرف بالشكل المغني عن القطاع فإنّه يقوم في معرفة جميع القسي المجهولة مقام الشكل القطاع ويغني عن اختلاف دعاويه وعن وجوه النسب المؤلفة الواقعة فيه . والثاني يعرف بالشكل الظلَّي وهو أيضا في معظم المطالب يقوم مقام القطاع ويغني عمّا يغني المغني عنه ويكون العمل به في بعض المواضع أسهل من العمل بالمغني وفي بعضها بالضدّ وإذا حقق أمر هذين الشكلين وجدا راجعين إلى التركيب والتفصيل الواقعين في القطاع كما سنشير إلى ذلك إلى ان قال في البحث عن الظلَّي : وهذا الشكل - يعنى الظلَّي مما استنبطه أبو الوفاء البوزجاني بلا تنازع من غيره على ما ذكره أبو الريحان رحمهما اللَّه تعالى ومرتبة هذا الشكل منحطة عن مرتبة الشكل المغني لتخصيص دعاويه بالمثلَّث القائم الزاوية وشمول ذلك للمثلَّثات كلَّها . انتهى ولنرجع إلى بيان الأصلين والفرعين من فروعهما فنقول يعتبر في كل واحد من المغني والظلَّي وفروعهما أمور . أحدها أن يكون المثلث كرويا وقد دريت تعريفه ، والثاني أن يكون المثلث على سطح الكرة من العظام أعني أن يكون أضلاع المثلث قسيا من الدوائر العظيمة ، والثالث أن ليس في أضلاعه ما يجاوز الربع ، ثم

56