وإن أردنا أن نعلم ظلَّها الثاني نضرب جيب تمامها في نصف القطر ونقسم الحاصل على جيب تلك القوس فما حصل هو ظلها الثاني وهذه صورته :
ب ى ÷ ى د : : ط ل ÷ ط د أعني جيب قوس ب ط ÷ جيب قوس ا ب : : ظل قوس ب ط ÷ نصف القطر ب ى ط د ÷ ى د ط ل ونصف القطر يؤخذ في الصورتين ستين جزءا فخلاصة الطريق الأول أن جيب قوس إذا قسم على جيب تمامها منحطَّا فخارج القسمة ظلها الأول ، وخلاصة الطريق الثاني أن جيب تمام قوس إذا قسم على جيب تلك القوس منحطا فالخارج ظلها الثاني .
والمراد من الانحطاط أن ينحطَّ العدد من مرتبته مرّة فإن كان مرفوعا فإلى الدرجة ، وإن كان درجة فإلى الدقيقة ، وإن كان الدقيقة فإلى الثانية وهكذا .
وعلَّة ذلك أن نصف القطر أخذ ستين جزءا وكلّ عدد ضرب في ستين وقسم الحاصل ثانيا على ستين أيضا فخارج القسمة هو ذلك العدد الأول إلَّا أنّ رتبته رفعت مرة مثلا 60 49 / 60 ( مرفوع مرة 49 60 / 2940 60 49 ) وكذا على أسلوب الجدول الستيني أعني ( ؟ ؟ ؟ ) مط = مح نط نط لذا أخذ أهل العمل مقياس الظل نصف القطر تسهيلا في عمل الضرب والقسمة .
ولنمثل لك مثالا فلتكن قوس ا ب في الشكل المذكور 55 درجة فجيبها = ً 56 َ 8 ْ 49 ، وقوس ب ط تمامها = 35 فجيبها = ً 52 َ 24 ْ 34 ونريد تحصيل الظل الأول لقوس ا ب أعني ا ر فنقول :
( الظل المطلوب ا ر = جيب قوس ب ط ÷ جيب قوس ا ب نصف قطر أي ا ر = ح د ÷ ب ح × ا د ) ( ؟ ؟ ؟ ) وهذه صورة العمل على سبك الحساب الستيني : فضربنا جيب قوس ا ب في 60 فصار الحاصل ذلك العدد اعني الجيب المذكور إلا أن 49 كان أولا درجة وبعد الضرب مرفوعا

48