أما طريق تحصيل تلك القسي فنقول في مثلث ب ه ش قوس ش ه معلومة لأنها تمام عرض طهران وكذلك قوس ب ش معلومة لأنها تمام عرض مكَّة وزاوية ش أيضا معلومة لأنها بمقدار ما بين الطولين وفي مثلث كانت زاوية وضلعان منه معلومة كانت زاويتاه الأخريان وضلعه الآخر أيضا معلومة فتصير زاوية ب معلومة بل نقول : ان ذلك الضلع الآخر ه ب أيضا معلوم لنا لأنا نأخذ ارتفاع الشمس في يوم وصولها إلى سمت رأس مكَّة وننقص الارتفاع من 90 فالحاصل مقدار قوس من دائرة السمت بين سمت رأس مكَّة وطهران ثم نقول زاويتا ب متساويتان لأنهما متقابلتان بالرأس فتحدث مثلثات عديدة في الشكل وهي . ب ح د ، ب ه ر ، ب ح ط ، وكذلك ب ى ك ، ب ل م ، ب ن س . ب ع ف ، ب ص ق .
وفي هذه المثلثات الأمر في ب ل م سهل لأن زاوية ب معلومة كما دريت وكذلك ضلع ب م معلوم أيضا لأنه قوس عرض مكَّة ، وزاوية ب م ل قائمة لأن دائرة نصف النهار قائمة على المعدل ، فنقول فيه بالظلي الأصل نسبة ظل زاوية ب إلى ظل ضلع مقابلها اعني ل م المجهول كنسبة الجيب الأعظم اعني جيب الزاوية القائمة إلى الضلع الآخر غير وتر القائمة أعني ب م { ( ظل ل م ÷ ظل زاوية ب ) : : ( جيب ب م ÷ جيب زاوية م ) = ( جيب زاوية م ÷ ( ظل زاوية ب × جيب ب م ) ) = قوس ل م } فيضرب ظل زاوية ب في جيب قوس ب م منحطا فيصير قوس ل م معلومة ويجمع مع قوس بين الطولين أعني قوس م ث وهو قوس مقدار مضى الشمس من نصف نهار طهران إلى زمان بلوغها سمت القبلة فيحوّل إلى الزمان على ما علم .
واما في باقي المثلثات فهذا الطريق ليس بجار فيها لان تلك القسي ليست من الدوائر العظام لأنها من المدارات اليومية بخلاف قوس ل م لأنها كانت من المعدل وهو من العظام . والمغني والظلَّي وفروعهما جارية في قسى العظام كما بينه الخواجة قدس سره في الشكل 14 من الفصل 12 من المقالة الأولى من تحرير المجسطي .

456