جيب تمام الارتفاع وعلى وضعه ، ومعلوم أنّا إذا جعلنا قوس : ا ط ، مساوية لعرض البلد كان : ط قطب الظل و : ط ز ، إذا كان تمام ميل الشمس كان : ز ح ، العمود على محور : ط ه سهم النهار في ميلة وامّا في الميل الجنوبي فان : ز ، يبعد عن قطب الجنوب بمقدار تمام الميل فبعده عن قطب : ط ، يكون بقدر تتمة ذلك إلى نصف الدور وهو تمام التمام مع ربع دائرة و : ه ح ، في مثلث النهار جيب سعة مشرق .
ثم نخط لما بقي شكلا منها بالإشكال المتقدمة يكون فيه : ب ه ا ، خط السمت و : ك ه ، خط نصف النهار و : ه ص ، خط الاعتدال : و : ج د و ، مثلث الوقت الذي هو في الشكل المقدم العمل : ج د ك ، فإذا أفرزنا هناك : ك م ، مساويا ل : ول ، هاهنا بقي : د م ، هناك مساويا ل : د ل ، هاهنا و : د ه ، في كلا الشكلين على حقيقة وضعه وقدره وقد حصل منه حصة السمت التي هي من مثلث الوقت ما بين موقع جيب الارتفاع من الأفق وبين خط الاعتدال بمقداره ولكن على غير وضعه ومثلث : د ل ه ، هاهنا قائم زاوية : ل ، ونصف دائرة : د ل ه هاهنا هو نصف دائرة : د ل ه ، هناك فإذا أوقعنا فيه : وتر : د ل ، مساويا ل : د م ، حصلت حصة السمت بمقدارها وعلى وضعها لكن خط نصف النهار دائم الموازاة لها وكذلك أخرجنا : ه ص ، فهو إذن خط نصف النهار وذلك ما قصدناه .
ش 49

347