مدار الكوكب مقاطعا لأول السماوات وإن كان مقاطعا لها ينقص الأصغر من الأعظم وينصّف الباقي ليحصل تمام عرض البلد لأن أعظم ارتفاعاته بقدر بعده عن المعدل مع تمام عرض البلد وأصغر ارتفاعاته بعده عن المعدّل إلَّا تمام عرض البلد فبعد نقصان الأصغر من الأعظم يبقى ضعف تمام عرض البلد ونصفه تمام عرض البلد .
وبما قلنا دريت أن تمام عرض البلد واسطة عددية فيما بين ارتفاعي نصف نهار مدارين متساويي الميل إلى جهتين مختلفتين إذا كان الارتفاعان من جهة واحدة والواسطة العددية هي نصف مجموع حاشيتيها المتقابلتين . ولا يكون واسطة في النسبة وهي التي يكون نسبة أحد الطرفين إليها كنسبتها إلى الطرف الآخر . مثلا بلدنا الآمل عرضه الشماليَ 28 ْ 36 فتمامهَ 32 ْ 53 وإذا بلغت الشمس رأس الجدي مثلا يكون ارتفاع الشمس عند بلوغها فلك نصف النهارَ 5 ْ 30 لأن الميل الأعظم وهوَ 27 ْ 23 يطرح من تمام العرض وإذا بلغت رأس السرطان يكون ارتفاعها عندئذَ 59 ْ 76 لأن ذلك الميل يزاد عليه وإذا جمعت حاشيتا تمام العرض أعني الارتفاعين ثم نصف المجموع يساوي هذا النصف ذلك التمام وهو المطلوب .
وأن الكوكب الأبدي الظهور إذا كان معلوم البعد عن معدل النهار فإنه يستغني عن أخذ ارتفاعيه فان كان المعلوم أعظمهما نقص عنه تمام بعد الكوكب عن معدل النهار ، وإن كان أصغر هما زيد عليه فيحصل عرض البلد ، مثلا بلد عرضهْ 36 وبعد الكوكب عن المعدلْ 60 فتمامهْ 30 فارتفاعه الأعظمْ 66 والأصغرْ 6 فإن كان الأعظم معلوما فأنقص عنهْ 30 وإن كان الأصغر معلوما فزد عليه 30 فالباقي أو المجموع 36 وهو عرض البلد المفروض .
وأن الكوكب إن كان مداره أعظم المدارات الأبدية الظهور يبطل فيه أصغر الارتفاعين بمماسة مداره الأفق فعرض البلد نصف ارتفاعه الأعلى .

192