أو لم تكن ، ولا شك في تحقق الطلوع والغروب في المنقلبين بهذا المعنى فاندفع ما قيل من أن أحد المنقلبين أبديّ الظهور والأخر أبديّ الخفاء فلا يكون لهما سعة مشرق ومغرب . فتأمّل .
وأمّا الثاني فلأن دائرة الميل الَّتي تمرّ بمطلع أحد المنقلبين ومغربه هو دائرة نصف النهار ولمرورها بأقطاب الأفق والمعدل تكون القوس الواقعة من المعدل بينها وبين الأفق أعني تعديل النهار ربع الدور لما ثبت في التاسع من ثانية اكرثاوذوسيوس أن كل دائرة عظيمة تمرّ بأقطاب دائرتين متقاطعتين فإنها تنصف كل قطعة منها فثبت المطلوب .
ولما كان تعديل النهار فيها ربع الدور وكان التفاضل بين نهار خط الاستواء ونهار البلد دائما بقدر ضعف تعديل النهار وكذا التفاضل بين ليليهما وقوس نهار خط الاستواء وقوس ليلة أبدا نصف الدور كانت كل واحدة من قوس النهار وقوس الليل دورا تامّا أعني كل واحد من النهار والليل الأطولين فيها يبلغ أربع وعشرين ساعة .
والمراد بالنهار هيهنا هو زمان كون مركز الشمس فوق الأفق وأما ما ذكر ثاوذوسيوس في الشكل الآخر من كتاب المساكن من أن النهار الأطول في العرض المساوي لتمام الميل يبلغ شهرا واحدا فمبنى على أنه أراد بالنهار زمان ظهور الضوء واختفاء الثوابت ولا مشاحّة في الاصطلاحات .
وغاية ارتفاع الشمس فيها بقدر ضعف الميل الكلَّي وذلك إذا كانت في المنقلب الظاهر وعلى دائرة نصف النهار فوق الأفق في جهة القطب الخفي وذلك لأن المنقلب الظاهر إذا بلغ دائرة نصف النهار فوق الأرض انطبقت الدائرة المارة بالأقطاب الأربعة عليها والمعدل يتوسط بين منطقة البروج والأفق ولما كان عرض البلد بقدر تمام الميل الأعظم فارتفاع المعدل بقدر الميل الأعظم ولما كانت الشمس في المنقلب الظاهر فميلها عن المعدل بقدر الميل الأعظم فارتفاعها ضعفه فالقوس

177