وإذا بلغ المنقلب الصيفي سمت رأسهم تقطع منطقة البروج الأفق على قوائم فقط فتمر الأفق بقطبيها لمرور منطقة البروج بقطبيها . وتنطبق دائرة البروج على أول السماوات وتكون نقطتا الاعتدال على الأفق .
وأظلال نصف النهار فيها - إن كانت - إلى جهة القطب الظاهر في جميع السنة فان كانت الآفاق شمالية لم يمل رأس الظل نحو الجنوب ، وإن كانت جنوبية لم يمل نحو الشمال فتلك الآفاق ذات ظل واحد . وإنما قلنا إن كانت لأنّ الشمس إذا كانت في المنقلب الصيفي لا يكون للشاخص ظل أصلا .
وبما قدمنا دريت أن قطب البروج الذي من جهة القطب الظاهر من المعدل يكون أبدي الظهور مطلقا وتماس الأفق في الدورة مرة واحدة ولا يغرب . والأخرى أبدي الخفاء مطلقا ويماسّ الأفق في الدروة مرة ولا يطلع . وفصول السنة فيها أربعة متشابهة لا غير .

170