فان كان من دوائر العرض سميّ عرض معدل النهار والميل الثاني .
ولا يخفى عليك أن الكوكب إذا كان على نفس قطب بروجه لا يتعين دائرة عرضه وقد مر نظيره في ميل الكوكب إذا كان على قطب المعدل .
وأن الميل الأول والثاني يتحدان عند غاية الميل لأن دائرتي الميل والعرض تتّحدان فتصيران المارة بالأقطاب الأربعة بعينها فإنّ المارة بالأقطاب الأربعة تمر بالمنقلبين فيصدق عليها أنها تمرّ بجزء من فلك البروج وبقطبي المعدل أو البروج فيكون دائرة ميل وعرض معا وفي غير هاتين الغايتين يكون الميل الثاني أعظم من الميل الأول إذ يحصل من الميلين ومن القوس الواقعة بينهما من المعدل مثلث فيه زاوية تقاطع المعدل مع الميل الأول قائمة والضلعان المحيطان بتلك القائمة كل منهما أصغر من الربع فتكون زاوية تقاطع المعدل مع الميل الثاني في هذا المثلث حادة بالرابع والعشرين من أولى أكرمانالاووس من أن كل مثلث إحدى زواياه ليست بأصغر من قائمة وكان كل واحد من الضلعين المحيطين بها أصغر من ربع فكلّ واحدة من زاويتيه الباقيتين أصغر من قائمة فالميل الثاني الذي هو وتر القائمة أطول بالسابع من أولى منه من أن الزاوية العظمى من المثلث يوترها الضلع الأطول والمقصود أن الميل الثاني لجزء أعظم من الميل الأول لذلك الجزء أبدا .
وأما تساوى الميلين فممكن إذا لم يكونا لجزء واحد وذلك لأن كلّ جزء من المنطقة بعده عن الاعتدال مساو لبعد جزء آخر من المعدل عن الاعتدال أيضا فإن الميل الأول لجزء المنطقة مساو للميل الثاني لجزء المعدل لما بين مانالاوس في الثاني عشر من الأولى أن كل مثلثين تكون زاويتان منهما قائمتين وزاويتان متساويتان غير قائمتين وضلعان هما وترا القائمتين متساويين فان الضلعين والزاوية الباقية منهما متساوية كل لنظيره . ففي المقام الزاويتان القائمتان إحديهما حادثة من تقاطع دائرة الميل والمعدل ، والأخرى من تقاطع دائرة العرض ومنطقة البروج ، والزاويتان المتساويتان غير القائمتين هما الزاوية التي تقدر الميل الكلَّي والباقي ظاهر .
واعلم أنّ طول الكوكب قوس من منطقة البروج على التوالي مبتدئة من

139