إسم الكتاب : دروس معرفة الوقت والقبلة ( عدد الصفحات : 640)

درس 14 الشكل الظلي الأصل والدعوى في هذا الشكل أن كل مثلث قائم الزاوية على سطح الكرة الذي يكون من القسي العظام ولا يكون في أضلاعه ما يجاوز الربع فنسبة ظل زاوية غير قائمة إلى ظل وترها كنسبة الجيب الأعظم إلى جيب الضلع الذي واقع بين تلك الزاوية غير القائمة وبين الزاوية القائمة .
وإن شئت قلت الدعوى فيه أن نسبة ظل زاوية حادّة إلى ظل ضلعها المقابل لها كنسبة الجيب الأعظم إلى جيب الضلع الآخر الذي هو غير وتر القائمة .
برهانه :
نرسم مثلث ا ب ح بالشروط الأربعة المذكورة وليكن زاوية ح منه قائمة وكانت الدعوى فيه ظل ا ÷ ظل ح ب : : جيب ح ÷ جيب ا ح ونخرج ضلعي ا ب ا ح إلى الربع ونجعل نقطة ا قطبا ونرسم عليها ببعد الربع قوس د ه فهي مقدار زاوية ا ونفرض ك مركز الكرة ش 17

61