إسم الكتاب : دروس معرفة الوقت والقبلة ( عدد الصفحات : 640)

درس 12 في المثلثات الكروية ( في الشكلين : المغني والظلي ) قد دريت في المباحث السالفة نبذة من أحكام المثلثات المستوية والآن نهدي إليك في هذا الدرس طائفة من أحكام المثلثات الكروية لأن جلّ مسائل هذه الرسالة بل المسائل الأخرى النجوميّة مبتنية على معرفة الشكلين : المغني والظلي والمثلث الكروي هو المثلث المرسوم على سطح كرة بشرط أن تكون أضلاعه قسيّا من الدوائر العظمى . وفي الشكلين شروط أخرى أيضا سنذكرها . وقد ذكر القوم في براهينهما طرقا كثيرة ونحن نأتي بواحدة منها لكل واحدة من الدعاوي الآتية في الأصلين وفرعيهما .
وفي علم الفك ( ص 245 ) : وممّا يستحق الذكر أن العرب توصّلوا في النصف الثاني من القرن الرابع إلى إثبات تناسب جيوب الأضلاع لجيوب الزوايا المقابلة لها في أي مثلَّث كروي بل وضعوا هذه القاعدة أساسا للطريقة التي سمّوها الشكل المغني في حلّ المثلَّثات الكروية ، قال نصير الدين الطوسي أصل دعاويه أن نسب جيوب أضلاع المثلَّثات الحادثة من تقاطع القسيّ العظام في سطح الكرة

51