وابتدأ حياته الدراسية بما يتعارف عليه الطالب النجفي من حضور الدراسات الأدبية والفقهية والأصولية والعقلية . وتتلمذ على الشيخ محمد طه الحويزي في الأدب والأصول كما أتقن الشعر ، وبرع في ذلك كله ، وتتلمذ على غيره من أساتذة دروس مرحلة السطوح في ذلك الوقت ، وبرز الشيخ الفقيد في ذلك كله .
وبعد أن أنهى الدور الإعدادي ( السطح ) تفرغ للدراسات العالية في الفقه والأصول والفلسفة .
وحضر فيها على أخيه الشيخ محمد حسن مع أخيه الآخر الشيخ محمد حسين كما حضر درس الشيخ آقا ضياء الدين العراقي في الأصول ودرس الشيخ مرزا محمد حسين النائيني في الفقه والأصول وحضر بصورة خاصة أبحاث الشيخ محمد حسين الأصفهاني رحمه الله في الفقه والأصول والفلسفة الإلهية العالية .
وانطبع الشيخ المظفر كثيرا بآراء أستاذه الشيخ الأصفهاني في الأصول والفقه والفلسفة وجرى على نهجه في البحث في كتابه ( أصول الفقه ) ، حيث تبع منهجه في تبويب الأصول ، كما يشير هو إلى ذلك في ابتداء الكتاب ، كما تأثر بمبانيه الخاصة على ما يظهر ذلك من خلال كتابه الكبير ( أصول الفقه ) فيما أنجز من هذا الكتاب . وكان يجله إجلالا كبيرا ، كلما جرى له ذكر ، أو أتيح له أن يتحدث عنه ، ويخلص له الحب والاحترام ، أكثر مما يخلص تلميذ لأستاذه .
ويلمس القارئ هذا الشعور والوفاء فيما كتب المظفر عن أستاذه في مقدمات كتبه الفقهية والفلسفية وفي مقدمة الأسفار وغيرها من رسائله ومقالاته .
وتخرج كذلك على مشايخه في الفقه والأصول والفلسفة ، واستقل هو بالاجتهاد والنظر والبحث وشهد له شيوخه بذلك .
وكان خلال ذلك كله يشتغل بالتدريس على مستوى الدراسات الإعدادية

3