على كتاب " الأصول الهندسية " لإقليدس مرتين ، الأولى أطلق عليها اسم " الترجمة الهارونية " والثانية عرفت باسم " الترجمة المأمونية " . كذلك ترجم هذا الكتاب إلى العربية كل من حنين بن إسحاق وأي الريحان البيروني ، الذي كتب رسالة في حل شبهة عرضت في المقالة الثالثة عشرة .
وأتاحت هذه الترجمات الفرصة للتعرف على أحد فروع الرياضيات الذي يتعامل مع النقطة والخط والسطح والفراغ ويعنى بدراسة الأشكال من حيث الحجم والمساحة .
ويضم كتاب " الأصول " جل ما نعرفه اليوم عن الهندسة الإقليدية ويدرسه طلاب المرحلتين الإعدادية والثانوية من التعليم العام ، ويقع في خمس عشرة مقالة : منها أربع مقالات في السطوح الهندسية ، ومقالة في المقادير المتناسبة وأخرى في نسب السطوح بعضها إلى بعض ، وثلاث مقالات في العدد والتمثيل الهندسي ومقالة في المنطق ، وخمس مقالات في المجسمات .
حظي كتاب إقليدس في الهندسة باهتمام علماء المسلمين ، فمنهم من قام بدراسته دراسة وافية شاملة ، ومنهم من اختصره وزاد على نظرياته وتفنن في البراهين وطرق حل المسائل ، ومنهم من ألف على نسقه وابتكر مسائل هندسية جديدة ما زال بعضها يعرف حتى الآن باسم أصحابها ، مثل مسألة ابن الهيثم التي اكتشفها عندما بحث انعكاس الضوء بطرق هندسية . وتنص مسألة ابن الهيثم على أنه : " إذا فرضت نقطتان حيثما النقطتين المفروضتين بمثابة شعاع ساقط والواصل منها إلى الأخرى بمثابة شعاع منعكس . " . وحلول هذه المسألة كثيرة متنوعة ، وهي تتراوح بين اليسر والسهولة في الأحوال العامة ، وحينما يكون السطح العاكس مستويا ، وبين الصعوبة والتعقيد إذا كان السطح العاكس كرويا أو اسطوانيا أو مخروطيا ، أو حينما تعتبر حالات خاصة . وتؤدي هذه المسألة إلى معادلة من الدرجة الرابعة ، حلها ابن الهيثم بواسطة تقاطع دائرة من قطع زائد .
واعتبر أقليدس في كتابه أن المسلمات أو المصادرات postulates الخمس التي تنطق منها سائر العلوم الهندسية هي :
1 - يمكن أن نخط خطا مستقيما بين أي نقطتين .
2 - يمكن أن نمد خطا مستقيما على استقامته .
3 - يمكن أن نرسم دائرة على أي نقطة وبأي بعد .
4 - الزوايا القائمة كلها متساوية .
5 - إذا قطع خط مستقيم خطين مستقيمين آخرين فصير الزاويتين الداخلتين على جهة بعينها انقض من قائمتين فإن المستقيمين يلتقيان في تلك الجهة إذا مدا على استقامتيهما .
نلاحظ أن المسلمات الثلاث الأولى ما هي إلا رسوم هندسية للخط المستقيم والدائرة ،

298