الوحدات في تحصيل العشرة لم يكن لخصوصيات الأعداد المندرجة فيها مدخل في تحصلها وهذا بالحقيقة رجوع إلى الاستدلال الأول المقصد الخامس في أقسام الواحد وهو أي الواحد إما أن لا ينقسم إلى جزئيات بأن يكون تصوره مانعا من حمله على كثيرين وهو الواحد بالشخص أو ينقسم إلى جزئيات بأن لا يمنع تصوره من الشركة وهو غيره أي غير الواحد بالشخص ويسمى واحدا لا بالشخص وأنه أي الواحد لا بالشخص كثير وله جهة واحدة فهو واحد من وجه وكثير من وجه آخر أما الواحد بالشخص فإن لم يقبل القسمة إلى الأجزاء أصلا فهو الواحد الحقيقي وهو أي الواحد الحقيقي إن لم يكن له مفهوم سوى أنه لا ينقسم أي سوى مفهوم عدم الانقسام فالوحدة الشخصية وإن كان له مفهوم سوى ذلك فإما ذو وضع أي قابل للإشارة الحسية وهو النقطة المشخصة أو لا يكون ذو وضع وهو المفارق المشخص وإن قبل الواحد بالشخص القسمة فإما أن ينقسم إلى أجزاء مقدارية متشابهة في الحقيقة وهو الواحد بالاتصال فإن كان قبوله القسمة إلى تلك الأجزاء المتشابهة لذاته فهو المقدار الشخصي القابل للقسمة الوهمية على رأي من أثبت المقادير وإن كان قبوله لذاته فهو الجسم البسيط كالماء الواحد بالشخص المتصل على وجه لا يكون فيه مفصل إما حقيقة على رأي نفاة الجزء وإما حسا على رأي مثبتيه بل نقول هو ما يحل فيه المقدار كالصورة الجسمية والهيولى أو ما يحل في المقدار أو في محل المقدار حلول سريان عند من يثبت هذه الأمور وينقسم إلى أجزاء مقدارية مختلفة بالحقائق وهو الواحد بالاجتماع كالشجر الواحد