والمعوجّة في السطوح الموازية لدائرة الأفق أو لنصف النّهار أو للمعدّل أو لأوّل السّماوات أو لغيرها من دوائر السماوات وغيرها ، وعلم وضع الآلات الجيبيّة والكروية والحادثة عن تسطيح الكرة ، وعلم وضع الآلات الرصدية كذات الحلق وذات الثقبتين وذات الشعبتين وغيرها ، وعلم المناظر المتعلَّق بالنظر من غير التفات إلى الأشعّة ، وعلم المرايا والمحرقة والمتعلَّق بالأشعّة من حيث الانعكاس إلى غير ذلك من العلوم الكثيرة ، الَّتي يستعملها صنّاع الإفرنج ، وغيرهم في صنائعهم العجيبة المبتنية على ملاحظة الحدود والمقادير ، والنسب الهندسيّة بل المتأمّل في صنائع الناس وحرفهم يجد جلَّها بل كلَّها مبتنية على القواعد المنتهية إلى هذا العلم ، بل صنائع أكثر حيوانات العجم من الطيور وغيرها مبنيّة عليه ومن أظهرها الهام النحل لبناء البيوت المسدّسة من غير استعانة بالمسطر والفرجار « 1 » وغيرهما من الآلات والأدوات .
وذلك انّ البيوت المسدّسة جامعة لخاصيّتين لا يجتمعان معا في غيرها من الأشكال وهما امتلاء الفضاء بها وعدم ضيق الزوايا فتبقى معطَّلة ، وذلك ان الأشكال المتماثلة إذا ضمّ بعضها إلى بعض فمنها ما لا تملأ العرصة كالمسبّع والمثمّن فصاعدا ، ومنها ما تملأ العرصة لاتّصال بعضها ببعض إلَّا انّ زواياه ضيّقة جدّا فتبقى معطَّلة كالمثلَّث والمربّع ، وأمّا المسدّس فزواياها واسعة لا تتعطَّل وإذا ضمّ بعضها إلى بعض لا تبقى بينها فرجة زائدة فهي الجامعة لكلتا الخاصيّتين .
وبالجملة فهذه العلوم الإثنى عشر من فروع الهندسة وإن كانت جزئيّاتها لا يمكن استقصائها وجلَّها نافعة في جلّ العلوم لو لم ينفع الكلّ في الكلّ سيمّا الفلسفة