الأعظم والنظر والكلام في مثل هذه النسبة للمتفلسفين لا لحساب الدواوين .
وهذه النسبة معروفة تتنوع بخمسة أنواع ويعبر عنها بخمسة ألفاظ أولها نسبة النصف والثاني نسبة المثل الزائد جزاءاً والثالث نسبة المثل والزائد جزء والرابع نسبة الضعف والزائد جزء والخامس نسبة الضعف والزائد جزء . ولا يمكن أن يضاف عدد أكثر إلى عدد أقل فيكون خارجاً من هذه النسب الخمس .
أما نسبة الضعف فهو مثل إضافة سائر الأعداد المبتدأة من الاثنين على النظم الطبيعي بالإضافة إلى الواحد بالغاً ما بلغ . فإن الاثنين ضعف الواحد والثلاثة ثلاثة أضعافه والأربعة أربعة أضعافه وكذلك الخمسة خمسة أضعافه . وعلى هذا القياس سائر الأعداد بالغاً ما بلغ .
وإذا أضيف إلى الواحد يقال له نسبة ذي الأضعاف وهذه صورتها :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 وأما نسبة المثل والزائد جزء فهو مثل نسبة سائر الأعداد المبتدأة من الاثنين المنتظمة على النظم الطبيعي كل واحدة إلى نظيرتها كالثلاثة إلى الاثنين والأربعة إلى الثلاثة والخمسة إلى الأربعة والستة إلى الخمسة وعلى هذا القياس سائر الأعداد بالغاً ما بلغ إذا أضيف إلى الذي 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 وأما نسبة المثل والزائد أجزاء فهو مثل نسبة سائر الأعداد المبتدأة من الثلاثة المنتظمة على النظم الطبيعي إذا أضيف إليها سائر الأعداد المبتدأة من الخمسة المنتظمة على نظم الأفراد دون الأزواج كالخمسة إلى

243