ويخبرون عن أجناسها وأنواعها وخواصها وما يعرض فيها من المعاني إذا أضيف بعضها إلى بعض فيقولون : الخط هو مقدار ذو بعد واحد والسطح هو مقدار ذو بعدين والجسم هو مقدار ذو ثلاثة أبعاد والخط المستقيم هو أقصر خط وصل بين النقطتين والنقطة رأس الخط والخط المقوس هو الخط الذي لا يمكن أن يفرض عليه ثلاثة فقط على سمت واحد والزوايا ما بين خطين على غير استقامة والشكل ما أحاط به خط واحد أو خطوط والدائرة شكل يحيط به خط واحد يقال له المحيط وفي داخله نقطة كل الخطوط المستقيمة المخرجة منها إليه متساوية والمثلث شكل يحيط به ثلاثة خطوط وثلاث زوايا والمربع شكل يحيط به أربعة خطوط وله أربع زوايا قائمات وعلى هذا القياس والمثال سائر ما يتكلمون به في أشكال الهندسة من غير إشارة إلى جسم من الأجسام الطبيعية .
فصل في حقيقة الأبعاد في الهندسة العقلية وأعلم بأن كثيراً من المهندسين والناظرين في العلوم يظنون أن لهذه الأبعاد الثلاثة أعني الطول والعرض والعمق وجوداً بذاتها وقوامها ولا يدرون أن ذلك الوجود إنما هو في جوهر الجسم أوفي جوهر النفس وهي لها كالهيولي وهي فيها كالصورة إذا انتزعتها القوة المفكرة من ولو علموا أن الغرض الأقصى من النظر فيا لعلوم الرياضية إنما هو أن ترتاض أنفس المتعلمين بأن يأخذوا صور المحسوسات من طريق القوى الحساسة وتصورها في ذاتها بالقوة المفكرة حتى إذا غابت المحسوسات عن مشاهدة الحواس لها بقيت تلك الرسوم التي أدتها القوى الحساسة إلى القوة المتخيلة والمتخيلة إلى القوة المفكرة والمفكرة أدت إلى القوة الحافظة مصورة في جوهر النفس فاستغنت عند ذلك النفس عن استخدامها

103