المفروض أن ب × ح‌ والمدعى أن لا ب يباين لا ح‌ تباينا جزئيا البرهان لو لم يكن لا ب يباين لا ح‌ تباينا جزئيا لكان بينهما إحدى النسب الأربع بالخصوص .
( 1 ) فلو كان لا ب = لا ح‌ للزم أن يكون ب = ح‌ لأن نقيضي المتساويين متساويان ، وهذا خلاف الفرض .
( 2 ) ولو كان لا ب لا ح‌ لكان ب ح‌ لأن نقيض الأعم أخص . وهذا أيضا خلاف الفرض .
( 3 ) ولو كان لا ب × لا ح‌ فقط لكان ذلك دائما ، مع أنه قد يكون بينهما تباين كلي كما تقدم في مثال :
لا حيوان وإنسان .
( 4 ) ولو كان لا ب / / لا ح‌ فقط لكان ذلك دائما أيضا ، مع أنه قد يكون بينهما عموم وخصوص من وجه ، كما تقدم في مثال : لا طير ولا أسود .
وعلى هذا تعين أن يكون " لا ب " يباين " لا ح‌ " تباينا جزئيا .
وهو المطلوب .
4 - نقيضا المتباينين متباينان تباينا جزئيا أيضا . والبرهان عليه كالبرهان السابق بلا تغيير إلا في المثال ، لأنا نرى أن بينهما في بعض الأمثلة تباينا كليا كالموجود والمعدوم ، ونقيضاهما اللا موجود واللا معدوم . وفي البعض الآخر عموما وخصوصا من وجه كالإنسان والحجر ، ونقيضاهما لا إنسان ولا حجر ، وبينهما عموم وخصوص من وجه ، لأنهما يجتمعان في الفرس مثلا ويفترق كل منهما عن الآخر في عين الآخر ، فاللا إنسان يفترق عن اللا حجر في الحجر ، واللا حجر عن اللا إنسان في الإنسان .

83