نوع آخر منه بديهي لا يحتاج إلى أكثر من بيانه . وقد يسمى " البديهية المنطقية " فنقول :
من البديهيات في العلوم الرياضية أنه إذا أضفت شيئا واحدا إلى كل من الشيئين المتساويين ، فإن نسبة التساوي لا تتغير ، فلو كان :
ب = ح‌ وأضفت إلى كل منهما عددا معينا ( مثل عدد 4 ) لكان :
ب + 4 = ح‌ + 4 وكذلك إذا طرحت من كل منهما عددا معينا أو ضربتهما فيه أو قسمتهما عليه كعدد 4 فإن نسبة التساوي لا تتغير ، فيكون :
ب - 4 = ح‌ - 4 و ب × 4 = ح‌ × 4 و ب م 4 = ح‌ م 4 وكذا لا تتغير النسبة لو كان ب أكبر من ح‌ أو أصغر منه ، فإنه يكون ب + 4 أكبر من ح‌ + 4 أو أصغر منه و ب - 4 أكبر من ح‌ - 4 أو أصغر منه وهكذا . . .
ونظير ذلك نقول في القضية ، فإنه لو صح أن تزيد كلمة على موضوع القضية ونفس الكلمة على محمولها ، فإن نسبة القضية لا تتغير بمعنى بقاء الكم والكيف والصدق .
فإذا صدق " كل إنسان حيوان " وأضفت كلمة " رأس " إلى طرفيها ، صدق " كل رأس إنسان رأس حيوان " أو أضفت كلمة " يحب " مثلا ، صدق " كل من يحب إنسانا يحب حيوانا " وإذا صدق " لا شئ من الحيوان بحجر " صدق " لا شئ من الحيوان مستلقيا بحجر مستلقيا "

228