وهذا أيضا لا يبرهن عليه بتبديل المقدمتين ، لعين السبب . ويمكن أن يبرهن عليه بعكس المقدمتين كالسابق ، بلا فرق .
تمرينات 1 - برهن على الضرب الثاني ثم الخامس من الشكل الرابع بدليل الافتراض .
2 - برهن على الضرب الثالث ثم الرابع من الشكل الرابع بدليل الخلف .
3 - برهن على الضرب الرابع من الشكل الثاني بطريقة " الرد " ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين ثم أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى ، لينتج المطلوب .
4 - برهن على الضرب الخامس من الشكل الثالث بطريقة " الرد " ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين ثم أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى لتأليف قياس من الشكل الأول ، ثم عكس نتيجة هذا القياس لعكس النقيض الموافق ، ليحصل المطلوب .
5 - برهن على الضرب الأول ثم الثاني من الشكل الثاني بطريقة " الرد " ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين . وعليك الباقي من البرهان فإنك ستحتاج إلى استخدام العكس المستوي في كل من الضربين لتصل إلى المطلوب ، ويتبع ذلك حسن التفاتك ومهارتك في موقع استعماله .
6 - جرب أن تبرهن على الضرب الثالث من الشكل الثاني بطريقة " الرد " بأخذ منقوضة المحمول لكل من المقدمتين . وإذا لم تتمكن من الوصول إلى النتيجة ، فبين السر في ذلك .
7 - برهن على ضربين من ضروب الثالث بطريقة " الخلف " واختر منها ما شئت .
يحسن بالطالب أن يضع بين يديه أمثلة واقعية للضروب التي يبرهن عليها في جميع هذه التمرينات ، ليتضح له الأمر بالمثال أكثر .

270