الواقع بين قطري الظل يقطع الأفق على خط د ن وخط ك ل واقع في هذا السطح وسطح ك ط ل ح الواقع بين عمودي ك ط و ح ل يقطع الأفق على خط ط ن وك ل واقع في هذا السطح أيضا فإذا أخرجنا خط ك ل لا بد ان يلقى الأفق على نقطة إذ ليس موازيا للأفق لاختلاف عمودي ك ط ح ل في الطول ولا بد ان يقطع ك ل خط د ن في الأفق لكونه معه في سطح ولا بد ان يقطع أيضا ط ن في الأفق لكونه معه في سطح ولا يمكن ان يقطع ك ل سطح الأفق مرتين فلا بد أن يلتقي د ن وط ن معا في نقطة واحدة وهي نقطة ن ثم ان ك ل واقع في سطح دائرة ل ك ه الموازية لقاعدة مخروط الشعاع الموازية لمعدل النهار وليس سطح هذه الدائرة في سطح ا د ح ولا في سطح ك ط ل ح ولكن خط ك ل وامتداد ه أعني ل ن واقع في سطح هذه الدائرة وسطح هذه الدائرة يلاقي الأفق إذا امتد ونقطة ن باعتبار كونها على خط ك ل وك ل في سطح دائرة ل ك ه وه أيضا في سطح هذه الدائرة فإذا وصلنا ن ه يكون خط ن ه على سطح دائرة ل ك ه فخط ن ه مواز لخط الاعتدالين أعني خط المشرق والمغرب لأن الدائرة كانت موازية لقاعدة مخروط الشعاع وهي موازية للمعدل فالدائرة موازية للمعدل فالخط العمود من مغرز المقياس أعني الشاخص على خط ن ه هو خط نصف النهار .
تبصرة : استخراج خط نصف النهار من الأظلال الثلاثة قد أسند قبل الصغاني إلى بعض علماء الهند كما يأتي نقله في الطريق الآتي . وطريق استنباط الصغاني وهذا الطريق المستند إلى العالم الهندي يرجعان في الحقيقة إلى مسلك واحد .
ثم قال النيسابوري بعد نقل طريق الصغاني ما هذا لفظه : ولأبي الريحان وجه آخر يتعلق بظل واحد كيف كان وهو أحسن الوجوه وأوثقها ذكره في قانونه فليطلب من هنا . انتهى .
تنبيه : قد يتفق أن يكون أحد الأظلال الثلاثة هو خط نصف النهار بعينه كما لا يخفى على البصير في الفن . هذا ما تيسّر لنا بعون اللَّه تعالى في بيان طريق الصغاني .

340