درس 48 الطريق الرابع عشر هذا الطريق نقله البيروني في إفراد المقال ( ص 109 ) عن أبى بكر محمّد بن عمر بن الفرخان . قال البيروني وقد يعمل - يعنى به ابن الفرخان - ما ذكره من أمر الدائرة الهندية بمأخذ آخر :
وهو ان ننصب عمود ا ب على سطح مواز للأفق وعلى رأسه مسطرة ج د يستدير إلى النواحي كلها على موازاة الأفق وعلى طرف ج منها هدفة ج ه معلق من أصلها شاقول ج م يماس طرفه المحدّد وجه الأرض ثم تدار المسطرة في الصباح حتى تحاذي الهدفة عين الشمس فتظل وسط المسطرة وكان الظلّ حينئذ كان ج ز ونعلم علم منتهى شاقول م من الأرض وكان ك ثم نديرها مساء حتى تحاذي بالهدفة أيضا عين الشمس ونرصد ظل الهدفة حتى يبلغ ز فنعلم حينئذ على منتهى شاقول ما من الأرض وكأنه ط وبوجود نقطتي ك ط قد فصلنا من خطي السمت من عند المركز خطي ا ط أك متساويين في وقتين قد تساوى ارتفاع الشمس فيهما فنصل ك ط ونعمل على ك ط مثلثا متساوي الأضلاع وهو ك ط ح ونصل ا ح فتنقسم

319