ب - ا ب وهو القاعدة = جيب زاوية ح ، لكن ح تمام ا فأب جيب تمام زاوية ا .
ج - خارج قسمة جيب أعلى جيب تمام أأي ( القاعدة ÷ الساق ) = ظل زاوية ا أعني ظل قوس ح د أعني خط د ح .
د - عكس الثالث أي خارج قسمة جيب تمام أعلى جيب أي الساق ÷ القاعدة = ظل تمام زاوية ا أعني ظل زاوية ط ا ح أعني ظل زاوية ب ح ا لأنها تساوي زاوية ط ا ح بشكل كط من أولي الأصول ، أعني ظل قوس ه ح أعني خط ه ر فه ر ظل تمام زاوية ب ا ح .
ه - الوتر اعني ا ح ÷ الساق أعني ب ح = جيب تمام زاوية أ و - الوتر ÷ القاعدة أعني ا ب = جيب تمام زاوية ا ز - عكس السادس أعني القاعدة ÷ الوتر = قطر ظل زاوية ا ح - عكس الخامس أي الساق ÷ الوتر = قطر ظل تمام زاوية ا ط - 1 - القاعدة ÷ الوتر = ا ب ÷ ا ح = 1 - جيب تمام زاوية ا = سهم جيب زاوية ا ى - 1 - الساق / الوتر = 1 - ( ب ح ÷ 1 ح ) = 1 - جيب زاوية 1 = سهم جيب تمام زاوية أ ولنمثل في ذلك مثالا :
فلنفرض الساق أي عمود ح ب = 14 ، والقاعدة أي ب ا = 48 فيكون الوتر أي ح ا = 50 وذلك لأن مربع وتر الزاوية القائمة يساوى مجموع مربّعي الساقين المحيطين بها كما برهن في مزمن أولي الأصول المعروف بالعروس فمربع 14 = 196 ، ومربع 48 = 2304 ومجموعهما 2500 وهو مربع وتر القائمة وجذره 50 فالوتر يعدل جذر مجموع مربّعي الضلعين .

20