ويسمي مدار ذلك البلد ، وإن لم يكن في تلك الجهة تماسّه على سمت القدم وهاتان الدائرتان متساويتان متوازيتان وإنما تماسّ هي الدائرتين لما بيّن في الثاني من ثانية الأكر أن كل دائرة عظيمة على بسيط كرة مائلة عن دائرة أخرى فهي تماسّ دائرتين متساويتين متوازيتين للدائرة التي هي مائلة عنها .
وهذه الدائرة كما تسمّى دائرة أول السماوات كذلك تسمّي بالدائرة الَّتي لا سمت لها لأنّ المشهور أخذوا مبدأ السمت من نقطتي المشرق والمغرب فالكوكب إذا كان عليهما كان عديم السمت . وإن أخذ من نقطتي الشمال والجنوب على ما ذهب إليه البعض كان المسمي باسم دائرة أول السماوات هو دائرة نصف النهار فإذا بلغها كوكب لا تكون له قوس مت ولا تمامها إذ حيث لا سمت لا تمام ولذا سميت بالدائرة التي لا سمت لها وإذا أخذ الكوكب في مفارقه أول السماوات ابتدأ حدوث السمت ويتزايد إلى أن تصير ربعا وحينئذ لا يكون هناك تمام سمت فإذن هذه الدائرة مبدأ للسموات ومارة بأولها . وسيجئ معنى السمت في البحث عن دائرة الارتفاع .
واختلاف الناس قديما وحديثا في اتخاذ مبدئه .
واعلم أن سطح الفلك أي كرة العالم تنقسم بدائرة أول السماوات ونصف النهار والأفق بثمانية مثلثات متساوية أربعة منها فوق الأفق وأربعة منها تحته وذلك لأن الأفق ودائرة نصف النهار يتناصفان وأوّل السماوات لما مرت بأقطابهما انقسم كل منهما بأربعة أقسام متساوية بالتاسع من ثانية اكرثاوذوسيوس ولمرور أول السماوات بأقطابهما انقسمت بهما بأربعة أقسام متساوية فحصلت مثلثات ثمانية رؤس أربعة منهما سمت الرأس ورؤس أربعة أخرى سمت القدم وقواعد الجميع أرباع الأفق ولأن أضلاع هذه المثلثات متساوية وزواياها قوائم يكون سطوحها أيضا كذلك كما يظهر بتوهم التطبيق .
وانما لوحظ في مفهومها السفليّات لأن المرور بأقطاب الأفق ونصف النهار قد أخذ في تعريفها . ولأنّها مبدأ سماوات البلاد ولأن قوس السمت قطعة من

154